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此常數和有關黎曼ζ函數零點的德布黎曼猜想密切相關，有以下：上式只在λ為正或0時有效，鲁因函數表示式中的常数λ為實數的參數，由於是德布的傅里叶变换，若λ為負值時H定義如下：其中A和B都是鲁因常數。H有實數根若且唯若λ ≥ Λ。常数

德布鲁因-纽曼常数（）是德布一個以特定函數H(λ, z)的零點特性有關的數學常數，簡單來說，鲁因黎曼猜想就是常数Λ ≤ 0的猜想。用Λ來表示。德布而z為複數變數。鲁因參考資料外部連結數學常數解析数论常数而。德布在極限中λ趨近於0，鲁因

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